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Nel 1884 in: Ernesto Cesaro (1885), Sur le plus grand diviseur de plusieurs nombres. Ann. Mat. Pura e Appl (2) 13 , pp291-294. (anche in E.Cesaro, Opere scelte, UMI), si prova che la probabilità che due numeri assegnati a caso siano primi tra loro vale :
1/zita(2).
dove: zita(n) = 1 + 2^-n + ….+ h^-n + ….. n>1
de Finetti nel 1927 prova che la la probabilità che m numeri assegnati a caso abbiano per massimo comun divisore il numero a, è:
1/ a^m zita(m)
Bruno de Finetti (1927). Probabilità che il MCD di n numeri scelti ad arbitrio sia un numero dato, Rendiconti del Regio Istituto Lombardo di Scienze e Lettere, vol LX fasc.11-15, pp.3-8. Milano.
La problematica è ampliata in due direzioni:
a) Si valuta la probabilità che il MCD di m numeri scelti a caso sia in un insieme A prefissato;
B) Nel tentativo di estendere al k-MCD di m numeri scelti a caso si scopre che quando k>1, cioè il K-MCD non è il MCD, esistono s
Mauro Cerasoli- Franco Eugeni – Bruno Rizzi (1983). Sulla probabilità del k-MCD di m numeri naturali scelti a caso, Rendiconti di Matematica, vol.3, serie -VII , pp.367-379, Roma.