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Alfredo CAPELLI (1855-1910)
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Dopo la laurea conseguita nel 1877 alla Sapienza – Università di Roma, si spostò all’Università degli Studi di Pavia dove lavorò come assistente di Felice Casorati. Nel 1881 divenne professore all’Università degli Studi di Palermo, prendendo il posto di Cesare Arzelà, da poco trasferitosi a Bologna. Nel 1886 si spostò ancora all’Università degli Studi di Napoli Federico II, dove ottenne la cattedra in algebra. Sostituito a Palermo da Ernesto Cesaro, rimase a Napoli fino alla morte, avvenuta nel 1910.
Dal 1894 fu direttore del Giornale di matematiche, fondato da Giuseppe Battaglini. Fu socio dell’Accademia nazionale dei Lincei e dell’Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere.
Si distinse nello studio della teoria delle forme e delle equazioni algebriche e per il teorema sui sistemi algebrici lineari che prende il suo nome, insieme a quello del matematico francese Eugène Rouché.
Teorema di Rouché-Capelli (nell’algebra lineare). Un sistema lineare di m equazioni in n incognite ha soluzioni se e solo se le matrici complete ed incompleta hanno la stessa caratteristica.
Tale Teorema inizialmente noto come teorema di Rouché-Frobenius fu rivendicato dal contemporaneo matematico Georges Fontené (1848-1923), e lo stesso Ferdinand Georg Frobenius (1849-1917) accreditò sia Rouché che Fontené.
Il Teorema, che ha interesse prevalentemente didattico, è attribuito anche all’italiano Alfredo Capelli (1855-1910), he lo riscrisse in maniera più semplice, senza dimenticare . A questo teorema, vengono anche associati i nomi di ontené, Kronecker e Frobenius ed anche Kronecker, per via del:
Teorema di Kronecker ( degli orlati, è un teorema di algebra lineare connesso al rango di una matrice). Se in una matice A, esiste un minore d’0dine p non nullo e sono nulli tutti i minori d’ordine p+1, ottenuti orlando il minore dato con le rimanenti righe e colonne, allora la caratteristica o rango di A è p.
Grazie a tale teorema non occorre controllare tutti i minori contenuti in una matrice, ma solo quelli che orlano un minore di ordine p non nullo.
Opere
- Corso di analisi algebrica con Giovanni Garbieri, Padova, ed. F. Sacchetto, 1886
- Lezioni di algebra complementare ad uso degli aspiranti alla licenza universitaria, Napoli, ed. Pellerano, 1895
- Necrologio di Raffaele Rubini, Annuario scolastico della R. Università. di Napoli, anno 1890-1891
- Francesco Brioschi: cenno necrologico, Napoli, 1897
- Istituzioni di analisi algebrica, Napoli, ed. Pellerano, 1902
- Lezioni sulla teoria delle forme algebriche, Napoli, ed. Pellerano, 1902