1889-1975

Enrico Bompiani nasce a Roma, il 12 febbraio 1889 , muore a Roma il 22 settembre 1975.

Durante gli studi universitari fu affascinato da Guido Castelnuovo, con il quale scelse di discutere la tesi di laurea (sullo “spazio rigato a quattro dimensioni e spazio cerchiato ordinario”) e di cui divenne assistente negli anni dal 1911 al 1913. Si laureò nel luglio 1910. Pur avendo assolto agli obblighi militari nell’anno successivo alla laurea, si interessò a tutti i successivi richiami alle armi della sua classe, prima per la guerra di Libia e, poi, per la situazione di tensione politica sviluppatasi in Europa fino allo scoppio della prima guerra mondiale. Anche in tali circostanze venne più volte richiamato per brevi periodi, ed infine mobilitato dopo l’intervento italiano alla fine del maggio 1915. Durante la guerra prestò servizio in aeronautica e fu più volte in missione a Parigi, dove nel 1918 conseguì il titolo di ingegnere aeronautico. Nel 1913 passò il semestre estivo a Gottinga seguendo due corsi di perfezionamento tenuti da Hilbert, uno sul “moto degli elettroni” e l’altro sulla “critica dei principi della matematica”. Nel 1914 conseguì la libera docenza in geometria analitica e nel 1922 fu primo ternato del concorso di geometria analitica e proiettiva del politecnico di Milano. L’anno successivo lasciò Milano per Bologna e nel 1926 rientrò definitivamente a Roma dove, oltre ai corsi di geometria analitica e di geometria descrittiva, tenne corsi di analisi superiore e di geometria differenziale e fino al 1959 fu anche direttore dell’Istituto Matematico. Nel 1964 fu collocato a riposo e nominato professore “emerito” della Facoltà di Scienze.

L’attività scientifica di Bompiani fu imponente, come testimoniano oltre trecento pubblicazioni. Un primo gruppo di lavori riguarda le proprietà proiettivo-differenziali di una varietà, che studiò anche introducendo nuove nozioni (spazio osculatore, curve quasi asintotiche, sistemi coniugati di specie superiore) adatte a indagare o proprietà locali o proprietà globali. Sono, in particolare, da segnalare i contributi allo studio delle rigate iperspaziali. Queste ricerche lo condussero alla considerazione di sistemi di equazioni alle derivate parziali (o anche ordinarie) mediante i quali la superficie o la varietà in esame venivano rappresentate. Successivamente si dedicò allo studio delle equazioni a derivate parziali lineari omogenee, che interpretò geometricamente su modelli iperspaziali mediante i caratteri proiettivo-differenziali cui si è alluso in precedenza. In questo campo vanno ricordate le ricerche relative all’equazione di Laplace. Un altro campo di ricerca fu quello relativo all’applicabilità di due varietà differenziabili, nel quale i suoi lavori mettono in luce l’importanza della nozione di trasporto paralello. Queste ricerche lo condussero a determinare nuovi invarianti (ad esempio la curvatura di direzioni) e nuove interpretazioni di altri noti, quale la curvatura di Riemann. Tra i risultati ottenuti, si ricorda la classificazione delle superfici a curvatura relativa all’ambiente nulla e la determinazione di quelle che ammettono trasformazioni geodetiche. La sua attività scientifica, principalmente dedicata appunto alla geometria proiettiva delle equazioni differenziali, culminò in una poderosa memoria di circa 250 pagine, pubblicata negli Atti dell’Academia d’Italia nel 1935, che gli valse il prestigioso “Premio Reale” dell’Accademia dei Lincei.

Insignito di molti premi e riconoscimenti, fu membro di numerose accademie e corpi scientifici. Fu tra i soci fondatori dell’u.M.i., di cui fu vicepresidente dal 1938 al 1940, presidente dal 1949 e presidente onorario dal 1952. Conosciuto anche all’estero, fu invitato a tenere corsi e conferenze all’Università di Chicago (1930-34), di Harvard, alla Columbia University (New York), alla Missouri University di Kansas City (1946) e all’Università di Pittsburg (1947) dove, per gli anni 1959-61, fu anche “Mellon professor”. Tra i suoi principali meriti istituzionali, va segnalato anche il contributo dato alla promozione del C.i.M.E. (Centro Italiano Matematico Estivo), di cui fu direttore dalla sua costituzione nel 1954 fino al 1974. il C.I.M.E. aveva lo scopo di organizzare brevi corsi estivi su argomenti attuali nella ricerca matematica avanzata in modo da favorire l’inserimento attivo nella ricerca e di riallacciare i contatti internazionali dei matematici italiani.

Necrologio: Bollettino uMi, s. iV, vol. Xii (1975), pp. i-XXXVi (G. Vaccaro); Accad. Naz. dei Lincei, Celebrazioni Lincee, n. 105, 1977 (E. Martinelli).

Ebbe numerosi riconoscimenti, fra cui il premio per la matematica della Fondazione Besso nel 1923, la medaglia d’oro per la Società italiana delle scienze detta dei XL (1926), il premio reale dell’Accademia dei Lincei (1938), la stella d’oro al merito della scuola (1942), la medaglia d’oro dei benemeriti della scuola, della cultura e dell’arte (1956).

Fu socio di molte istituzioni scientifiche, fra cui l’Accademia nazionale dei Lincei (socio corrispondente dal 1935 e socio nazionale dal 1947), e l’Accademia dei XL (dal 1951), ed inoltre l’Accademia delle scienze dell’Istituto di Bologna, l’Accademia di Romania, l’Istituto lombardo di scienze, lettere ed arti, l’Accademia delle scienze di Torino, la Società delle scienze di Liegi, le Accademie delle scienze di Vienna e di Bruxelles. Fu insignito della laurea honoris causa dalle università di Groningen (1964), Bologna (1966) e Jassy (1970).

Fu membro del comitato per la fisica e la matematica del Consiglio nazionale delle ricerche dal 1926 al 1959 e membro del comitato scientifico dell’Istituto nazionale di alta matematica (1941-1964); segretario della International Mathematical Union (1951-1954).

Fu membro dei comitati scientifici o di redazione di molti periodici di matematica fra cui: Annali di matematica pura ed applicata, Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, Rendiconti di matematica e delle sue applicazioni dell’università di Roma (di cui fu direttore assieme a Francesco Severi dal 1940 al 1959), Bollettino dell’Unione matematica italiana, Zentralblatt für Mathematik, Archiv der Mathematik, Compositio mathematica, Temor Society, Series on Pure and Applied Mathematics della Pergamon Press.

Fu tra i soci fondatori dell’Unione matematica italiana e ne fu vicepresidente dal 1938 al 1940, e poi presidente dal 1949 al 1952, per poi restarne presidente onorario fino alla morte. Fu anche uno dei fondatori del Centro italiano matematico estivo (CIME), creato con l’intento di promuovere i contatti internazionali fra matematici, e del quale fu direttore dall’origine (1954) al gennaio 1975.

Tenne corsi e conferenze presso numerose università ed istituzioni scientifiche in tutto il mondo. Venne chiamato nella qualiti di Visiting Professor presso I’universiti di Chicago (1930-34), presso la Missouri University of Kansas City (1946), presso l’università di Pittsburgh in Pennsylvania (più volte dal 1947 al 1961), dove fu Mellon Professor negli anni 1959-1961.

Il B. morì a Roma il 22 sett. 1975.

La produzione scientifica dei B. è di considerevole mole: essa è racchiusa in 320 pubblicazioni (includendo oltre alle note e memorie, i testi di conferenze, alcuni corsi di lezioni, necrologi ed articoli sugli orientamenti della ricerca scientifica). Nonostante l’ampiegZa e la varietà dei problemi affrontati, come osserva B. Segre (1976), “fra lavori di capitoli diversi intercorrono legami molteplici palesi od occulti, resi estremamente efficaci da una sempre vigile ispirazione geometrica unificatrice vivificata da un eccelso “spirito proiettivo””. Soltanto riandando ai motivi ispiratori della cosiddetta o scuola geometrica italiana”, rappresentata dai nomi di C. Segre, F. Enriques, G. Castelnuovo ed altri illustri, è difatti possibile ricondurre ad unità l’impianto di metodo e le tematiche delle ricerche dei Bompiani.

Dopo due note scientifiche – l’una dedicata all’equazione integro-differenziale di Volterra che definisce le funzioni permutabili (Sopra le funzioni permutabili, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s. 5, XIX [1910], pp. 101-104), e l’altra alle condizioni di Routh e Hurwitz affinché le radici di un’equazione polinomiale a coefficienti reali abbiamo parte reale negativa (Sulle condizioni sotto le quali un’equazione a coefficienti reali ammette solo radici con parte reale negativa, in Giorn. mat. Battaglini, s. 5, XLIX [1911], pp. 33-39) – il B. si dedicò allo studio delle proprietà proiettivo-differenziali di una superficie. Introdusse la nozione di spazio osculatore ad una varietà studiandone il coniportamento locale e, per passare da questa nozione locale ad una globale, introdusse la nozione di curve quasi asintotiche e di sistemi coniugati di specie superiore, ricercando quali sistemi di queste curve determinino la struttura proiettiva della varietà che li contiene. È da notare che le quasi-asintotiche intervengono in molte ricerche dei Bompiani. Nell’ambito di questo stesso indirizzo di ricerca egli si occupò delle proprietà proiettive delle rigate iperspaziali, introducendo le nozioni proiettive differenziali di indici di sviluppabilità (Analisi metrica delle asintotiche sulla superficie degli iperspazi, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s. 5, XXV [1916], pp. 493-497., 576-578).

Un altro campo nel quale il B. diede importanti contributi fu quello della geometria delle equazioni alle derivate parziali e lo studio dei gruppi di trasformazioni. Si fondò per queste ricerche sui precedenti risultati, interpretando geometricamente le equazioni alle derivate parziali lineari ed omogenee, su modelli iperspaziali, ottenendo così proprietà dei gruppi di integrali delle equazioni stesse (Determinazione delle superficie integrali di un sistema di equazione a derivate parziali lineari omogenee, in Rend. dell’Ist. lomb. di sc., lett. ed arti, LII [1919], pp. 610-636). A questo ordine di idee appartiene lo studio dell’equazione di Lapiace (di tipo iperbolico), con il risultato (poi ridimostrato da Darboux) che assegna la condizione necessaria e sufficiente affinché l’equazione stessa sia integrabile col metodo della trasformata di Lapiace (Sull’equazione di Laplace, in Rend. dei Circ. mat. di Palermo, XXXIV [1912], pp. 303-407). Dimostrò inoltre per via proiettiva il teorema di Koenigs che caratterizza le equazioni di Laplace ad invarianti uguali (Pour la géométrie de l’équation de Laplace, in Comptes rendus des sciences, CLX [1915], pp. 57-60). Pure in termini geometrici risolse il problema di Moutard sulla costruzione delle equazioni di Laplace ad integrale implicito (già affrontato da Darboux e da Nicoletti per via analitica: Risoluzione geometrica del problema di Moutard sulla costruzione delle equazioni di Lapiace ad integrale esplicito, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s. 5, XXIV [1915], pp. 190-197). Sempre proseguendo nell’indirizzo di tipo geometrico, il B. estese un risultato di C. Segre relativo alle superfici soddisfacenti due diverse equazioni di Laplace e alcuni risultati di A. Terracini concernenti le equazioni alle derivate parziali di Monge-Ampère, ed ottenne risultati circa le superfici soddisfacenti un’equazione di Laplace di tipo parabolico. In tutte queste ricerche, tese a riesaminare o sviluppare, secondo un’ottica geometrica proiettivo-differenziale, problemi classici dell’analisi, il B. utilizzò nozioni precedentemente da lui introdotte, come quella delle quasi-asintotiche, ed introdusse altri metodi geometrici nello studio delle equazioni differenziali ordinarie ed omogenee. Un metodo di importanza primaria nell’opera del B., che fu da lui sistematicamente utilizzato, fu la cosiddetta teoria degli elementi differenziali e calotte differenziali. Dopo i primi studi da lui condotti sui teoremi di Meusnier ed Euler (Alcune estensioni dei teoremi di Meusnier e di Eulero, in Atti d. Acc. delle se. di Torino, XLVIII [1913], pp. 393-410) ebbe l’idea di sostituire alla nozione di punti infinitamente vicini la considerazione di elementi finiti atti ad individuare l’intorno di dato ordine di un punto, e quindi approfondì in numerosi lavori la nozione di contatto fra elementi curvilinci, di invarianti proiettivi di elementi curvilinci (Invarianti proiettivi di contatto tra curve piane, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s. 6, III [1926], pp. 118-23) e infine di calotte di superficie o ipersuperficie (Calotte e centri allineati di superficie algebriche, ibid., XXIX [1939], pp. 93-101). Ciò lo condusse man mano, in una lunga serie di lavori, alla costituzione di una vera e propria teoria geometrica proiettiva degli elementi differenziali. Approfondì così lo studio degli elementi differenziali di superficie o ipersuperficie, della costruzione di calotte a partire da elementi differenziali, la proprietà di invarianza degli elementi differenziali rispetto alle trasformazioni birazionali, e così via. Si può dire che man mano la teoria degli elementi e calotte differenziali divenne uno dei metodi prediletti nelle ricerche del Bompiani.

Un altro campo in cui il contributo del B. fu rilevante è quello della geometria riemanniana e della teoria delle connessioni. In questo contesto vanno menzionate le ricerche sull’applicabilità di due varietà, nelle quali interviene il concetto di parallelismo di Levi-Civita (Le trasformazioni puntuali delle varietà che conservano il parallelismo di Levi–Civita, in Rend. della R. Acc. dei Lincei, s.5, XXVIII [1919] pp. 254-258, 317-321; XXIX [1920], pp. 38-43) ma soprattutto lo sforzo di creare una teoria organica della. geometria riemanniana di specie superiore. Vanno ancora ricordati gli studi sull’inimersione di una varietà in uno spazio di Riemann e l’introduzione di nuovi invarianti per la geometria riemanniana (Spazi riemanniani, luoghi di varietà totalmente geodetiche, ibid., XXXII [1923], pp. 14-15).

Va infine menzionato l’interesse che il B. ebbe sempre, in perfetta coerenza con la sua formazione matematica, per i problemi della geometria algebrica, che egli considerò soprattutto nell’ottica di analizzare le connessioni fra quest’ultima e la geometria differenziale (Geometria differenziale e geometria algebrica, in Atti dell’Acc. Peloritana, XLI [1939], pp. 117-120).

Fu autore di diverse opere di carattere generale e didattico riguardanti la geometria analitica e proiettiva (Geometria an litica e proiettiva, Roma 1949), la geometria descrittiva (Geometria descrittiva, ibid. 1957), le geometrie non euclidee (Geometrie non euclidee, ibid. 1951 -52) ed altri settori della geometria (Geometria proiettiva di elementi differenziali, in Ann. di mat., XXII [1943], pp. 1-33). Fu autore anche di un certo numero di scritti divulgativi, storici e critici e di alcune biografie di matematici del. suo tempo, fra cui quelli a lui più vicini per temperamento scientifico e formazione (tra gli altri, Guido Castelnuovo, in Rend. di mat., XIII [1954], pp.2-5; A. Terracini, Celebrazioni lincee, n. 36, Roma 1969; Gaetano Scorza, in Rend. del Sem. di mat. dell’wtiv. di Roma, III [1939], pp. 139-52).

Fonti e Bibl.: Annuario generale dell’Accademia nazionale dei XL, Roma 1954, pp. 297-309; B. Segre, E. B. (Roma 12 febbr. 1889 – Roma 22 sett. 1975), in Rendiconti di matematica, s. 6, IX (1976), pp. I-XXXII.

Scrive Pietro Nastasi

Durante gli studi universitari, sentì il fascino di Guido Castelnuovo e sotto la sua direzione preparò la tesi di laurea. Proprio di Castelnuovo divenne assistente a Roma nel 1911, rivestendo questa carica fino al 1913. Successivamente fu assistente per due anni a Pavia e poi ancora a Roma fino al 1922 quando, in seguito a concorso, venne chiamato al Politecnico di Milano a ricoprire la cattedra di Geometria analitica. Lasciata Milano per Bologna, nel 1926 rientrò definitivamente a Roma. Qui, fino al 1959, fu anche Direttore dell’Istituto Matematico.
Collocato a riposo nel 1964, fu nominato professore emerito della Facoltà di Scienze.
L’attività scientifica di Bompani fu imponente, come testimoniano oltre trecento pubblicazioni: ci si limita qui a segnalarne i temi principali.
Un primo gruppo di lavori riguarda le proprietà proiettivo differenziali di una varietà, che egli studiò anche introducendo nuove nozioni (spazio osculatore, curve quasi asintotiche, sistemi coniugati di specie superiore) adatte a indagare o proprietà locali o proprietà globali. Sono, in particolare, da segnalare i contributi allo studio delle rigate iperspaziali. Queste ricerche lo condussero alla considerazione di sistemi di equazioni alle derivate parziali (o anche ordinarie) mediante i quali la superficie o la varietà in esame venivano rappresentate.
Successivamente si dedicò direttamente allo studio delle equazioni a derivate parziali lineari omogenee, che interpretò geometricamente su modelli iperspaziali mediante i caratteri proiettivo-differenziali cui si è alluso in precedenza. Di questo settore vanno ricordate le rimffie relative all’equazione di Laplace.
Un altro campo di ricerca fu quello relativo all’apphcabihtà di due varietà differenziali nel quale i suoi lavori mettono in luce l’importanza delle nozioni di trasporto parallelo.
Queste ricerche lo condussero a determinare nuovi invarianti (ad esempio la curvatura di direzioni) e nuove interpretazioni di altri noti, quale la curvatura di Riemann. Tra i risultati da lui utilizzati si ricorda la classificazione delle superfici a curvatura relativa all’ambiente nulla e la determinazione di quelle che ammettono trasformazioni geodetiche.
La sua attività scientifica, principalmente dedicata appunto alla geometria proiettiva delle equazioni differenziali, culminò in una poderosa memoria di circa 250 pagine, pubblicata sugli Atti dell’Accademia d’Italia nel 1935, che gli valse il prestigioso Premio Reale dell’Accademia dei Lincei.
Insignito di molti premi e non egli fu membro di numerose Accademie e corpi scientifici e ricevette la laurea honoris causa dalle università di Groningen, Bologna e Iasi. Socio fondatore dell’UMI., ne fu Vice-Presidente dal 1938 al 1940, Presidente dal 1949 e Presidente onorano dal 1952. Ben conosciuto anche all’estero , fu invitato a tenere corsi e conferenze alle Università di Chicago (1930-34) e di Harvard, alla Columbia University (New York), alla Missouri University di Kansas City (1946) e all’Università di Pittsburg (1947) dove, per gli anni 1959-61, ottenne anche il titolo di Mellon Professor.
Tra i suoi principali meriti istituzionali va infine segnalato il contributo dato alla promozione del C.I.M.E. (Centro Italiano Matematico Estivo), di cui fu Direttore dalla costizione nel 1954 fino al 1974. Il C.I.M.E. aveva lo scopo di organizzare brevi corsi estivi su argomenti attuali nella ricerca matematica avanzata in modo da favorire l’inserimento attivo nella ncerca e di allacciare i contatti internazionali dei matematici italiani.