Augustus De Morgan (27 giugno 1806 Madura ora Madurai, Tamil Nadu, India, – 18 marzo 1871), nacque in India e divenne un famoso matematico e logico britannico. De Morgan scoprì l’algebra relazionale in una sua pubblicazione del 1860 e getto le basi del calcolo relazione, strumento oggi utilizzato per realizzare le “query” in un database relazionale.
L’algebra relazionale nasce in una pubblicazione del 1860 ma il suo studio fu poi esteso da Charles Peirce (il quale ammirava De Morgan e lo aveva incontrato poco prima della sua scomparsa); successivamente fu ripreso e ampliato ulteriormente da Ernst Schröder nel/ la sua opera Vorlesungen über die Algebra der Logik. L’algebra relazionale si è dimostrata critica per i Principia Mathematica di Bertrand Russell e Alfred North Whitehead. Quest’algebra è stata oggetto di indagini ulteriori dal 1940 in poi da parte di Alfred Tarski e dei suoi colleghi e allievi presso la University of California.
cetto ed inoltre sempre a lui si devono i famosi teoremi di De Morgan, alla base di tutti i sistemi logici elettronici ed informatici. I teoremi di De Morgan, o leggi di De Morgan sono relativi alla logica booleana e stabiliscono relazioni di equivalenza tra gli operatori di congiunzione logica “and” e “or” e negli insiemi tra unione e intersezione..
I teoremi di de Morgan possono essere enunciati nella teoria degli insiemi come segue:
dove il sovrassegno significa il complementare. In logica si esprimono come segue:
la negazione di P oppure Q eguaglia la negazione di P e la negazione di Q etc.
Inoltre De Morgan introdusse per primo il termine induzione matematica , in modo rigoroso.